توضیحات

پکیج جامع و کامل آموزش هندسه

هندسه (از یونانی باستان γεωμετρία (geōmetría) «اندازه‌گیری زمین»؛ از γῆ (gê) «زمین، زمین»،

و μέτρον (métron) «معیار») با حساب یکی از قدیمی‌ترین شاخه‌های ریاضیات است. به

خصوصیات فضا مربوط می شود که با فاصله، شکل، اندازه و موقعیت

نسبی اشکال مرتبط است به ریاضیدانی که در زمینه هندسه کار

می کند، هندسه سنج می گویند.

تا قرن نوزدهم، هندسه تقریباً منحصراً به هندسه اقلیدسی اختصاص

داشت،  که شامل مفاهیم نقطه، خط، صفحه، فاصله، زاویه،

سطح و منحنی به عنوان مفاهیم اساسی است.

در طول قرن 19 چندین اکتشاف به طور چشمگیری دامنه هندسه را افزایش

دادند. یکی از قدیمی‌ترین اکتشافات، نظریه گاوس Egregium («قضیه

قابل توجه») است که تقریباً ادعا می‌کند که انحنای گاوسی یک سطح

مستقل از هر گونه تعبیه خاص در فضای اقلیدسی است. این نشان می‌

دهد که سطوح را می‌توان به صورت ذاتی، یعنی به‌عنوان فضاهای مستقل

پکیج جامع و کامل آموزش هندسه

مورد مطالعه قرار داد، و به نظریه منیفولدها و هندسه ریمانی گسترش یافته است.

بعداً در قرن نوزدهم، به نظر می رسد که هندسه های بدون فرض موازی

(هندسه های غیر اقلیدسی) را می توان بدون ایجاد هیچ تناقضی توسعه داد

. هندسه ای که زیربنای نسبیت عام است، کاربرد معروف هندسه غیراقلیدسی است.

(همچنین به عنوان ترکیبی شناخته می‌شود)، و غیره – یا در مورد خصوصیات فضاها

ی اقلیدسی که نادیده گرفته می شوند – هندسه تصویری که فقط هم ترازی نقاط را

در نظر می گیرد، اما فاصله و موازی بودن را در نظر نمی گیرد، هندسه وابسته که مفهوم

زاویه و فاصله را حذف می کند، هندسه متناهی که تداوم را حذف می کند، و موارد دیگر.

هندسه که در ابتدا برای مدل سازی دنیای فیزیکی توسعه یافت، تقریباً در همه علوم و

همچنین در هنر، معماری و سایر فعالیت های مرتبط با گرافیک کاربرد داردهندسه

همچنین کاربردهایی در زمینه هایی از ریاضیات دارد که ظاهراً به هم مرتبط نیستند. به

عنوان مثال، روش‌های هندسه جبری در اثبات آخرین قضیه فرما توسط وایلز، مسئله‌ای

که بر حسب محاسبات ابتدایی بیان شد و برای چندین قرن حل نشده باقی ماند، اساسی هستند.